Известният съдов хирург професор Тодор Захариев е роден в София, но прекарва детството си в Пловдив. Там завършва английска гимназия, а после и Пловдивския медицински университет. След като се дипломира с отличие, специализира в Първа хирургия на Пловдивската университетска болница. Там взема специалност по обща хирургия и печели конкурс за аспирантура в Москва.
В руската столица защитава първата си докторантура - "Нефректомия при вазоренална хипертония".
След завръщането си в България започва работа като асистент в Центъра по сърдечносъдови заболявания (бившата Трета градска болница) в Клиниката по съдова хирургия. А при създаването на болница "Св. Екатерина" през 1986 г. звеното преминава административно към нея. От 1991 г. До днес е ръководител на Клиниката по съдова хирургия и ангиология към УНСБАЛ "Св. Екатерина".
Професор Тодор Захариев е специализирал съдова хирургия в най-престижните клиники в тази област: Болницата “Св. Томас”, Лондон; Каролинския медицински център в Шарлът, САЩ; Провидънс Харт Институт в Колумбия, САЩ; Университета на армията на САЩ в Бетезда, Мериленд.
През 2000 г. защитава докторска дисертация на тема “Хирургично лечение на мултифокалната атеросклероза”, след което е избран за професор.
Спечелил си е славата на най-пишещият хирург, защото има над 200 научни публикации и съобщения в наши и чужди научни издания и форуми, както и 7 учебника. Избран е в редакционните колегии не само на българските научни списания по хирургия, но и на най-авторитетното американско издание по темата - “Кърънт Сърджъри”.